讲座题目：Modeling, Analysis, & Numerical Method for Free Boundary/Moving Interface Problems (自由/移动界面问题的模型、分析及数值模拟)

主讲人：ZHILIN LI（李治林）教授 美国北卡罗莱纳州立大学数学系

时    间： 2019年05月13日10：30 – 12：00

地    点：新校区数据科学与信息工程学院会议室

 

 

内容摘要：

Free boundary/moving interface problems are challenging both theoretically and numerically. In this general talk, I will introducesome application examples and corresponding differential equationsmodels. The applications include Stefan problems of unstable crystalgrowth, drop spreading, and multi-phase flows. Then I will give abrief review of numerical methods for solving those challengingproblems, particularly Cartesian grid methods such as Peskin'sImmersed Boundary (IB) method, the Immersed Interface Method (IIM),the Immersed Finite Element Method (IFEM), and recent research onaugmented approach.

There are several motivations or advantages using the augmentedapproach. It can be applied to decouple problems, to have accuratediscretizationsfor complicated problems; and utilize fast solvers. Wewill present some new applications of the augmented approach includingmulti-scale interface problems and new ADI (alternating directionalimplicit) methods.

主讲人简介：

李治林，男，1994年博士毕业于美国华盛顿大学（西雅图），获得理学博士学位，现为美国北卡罗莱纳州立大学数学系终身教授、计算数学专业博士生导师。主持、参与美国国家自然科学基金（NSF）、美国陆军研究办公室基金（ARO）、美国空军研究办公室基金（AFOSR）、美国健康和生命科学基金(NIH)等科研项目，在SCI等国际权威刊物上发表数学和计算科学等专业的学术论文150多篇，在SIAM出版社出版学术专著一本，在Cambridge University Press出版教材一本。担任多个国际SCI期刊的编委。

研究领域包括：数值分析和科学计算、含有自由界面和移动界面的偏微分方程数值方法研究、不规则区域问题求解、有限差分方法及有限元方法研究、计算流体力学、生物流体力学及其应用。创造性地提出了浸入界面法（IIM）、浸入有限元法（IFEM）以及快速浸入界面法（AIIM）等一系列有效求解自由边界、移动界面等问题的偏微分方程的数值方法，有效模拟了许多计算流体力学方面的问题，其开创性的工作引发了大量的后继工作，所发表的论文《The Immersed Interface Method for Elliptic Equations with Discontinuous Coefficients and Singular Sources》是美国工业与数学学会（SIAM）被下载最多的文章之一，另一篇文章获得了2008ACM 最佳论文奖，论文被引用两千六百余次。